Wat moet een kind op de basisschool leren en wanneer

Hieronder volgt een systematisch overzicht van een wenselijk minimumniveau voor het vak rekenen op de basisschool, uitgesplitst naar verschillende domeinen. Daarbij is aangegeven in welke groep (1 tot en met 8) van de basisschool elk domeinonderdeel behandeld zou kunnen worden.
Deze beschrijving reikt veel verder dan het huidige rekenonderwijs op de basisschool, dat geplaagd wordt door didactische missers zoals kolomsgewijs rekenen en een veel te grote nadruk op hoofdrekenen en ‘handig’ rekenen. Bovendien vertonen alle huidige schoolmethodes een ernstig tekort aan systematisch oefenmateriaal.
Elders op deze site is veel goed oefenmateriaal te vinden.

Meer achtergronden bij dit overzicht en de gemaakte keuzes zijn te vinden in een apart document 'Beter rekenonderwijs' van Jan van de Craats, dat HIER kan worden bekeken en gedownload.

 

De tweede kolom in onderstaande tabel geeft de groep aan waarin de stof voor het eerst behandeld wordt.

Tellen en natuurlijke getallen
a 1Kleine aantallen voorwerpen (tot tien) herkennen, vergelijken (meer/minder) en tellen
b1Cijfers herkennen en benoemen (1 tot en met 9)
c2Kleine aantallen voorwerpen (tot 20) vergelijken (meer/minder) en tellen
d2Getallen herkennen en benoemen (tot 20)
e2Tellen, doortellen, terugtellen (tot 20)
f3Getallen lezen en schrijven (tot 20)
g3Getallen lezen en schrijven (tot 100)
h3Inzicht in de opbouw van het decimale positiestelse bij getallen tot 100
i4Natuurlijke getallen op de getallenlijn, verband met aantallen, ordening (kleiner, groter)
j4Inzicht in opbouw van het decimale positiestelsel bij getallen tot 1000 en (later) ook grotere getallen
Optellen van natuurlijke getallen
a 3Optellen van twee getallen van één cijfer, verband met samenvoegen van aantallen voorwerpen
b3Notaties en betekenis van het plusteken (+) en het gelijkteken (=) in opgaven als
3 + 4 =


(n.b.: gelijkteken hier alleen gebruiken in de 'productieve betekenis': links de opgave, rechts het antwoord
c3 Automatiseren van de optellingen van twee getallen van één cijfer met als doel dat de leerlingen ze zonder verder nadenken paraat hebben
d4Uit het hoofd een getal van één cijfer optellen bij een getal van twee cijfers
e4 Twee getallen van één cijfer gevolgd door een aantal nullen uit het hoofd bij elkaar optellen
f4 Met pen en papier twee getallen van twee cijfers bij elkaar optellen (onder elkaar, traditioneel rekenrecept)
g5 Met pen en papier twee of meer getallen van twee of meer cijfers bij elkaar optellen (onder elkaar, traditioneel rekenrecept)
Aftrekken van natuurlijke getallen
a 3 Aftrekken van een getal van één cijfer van een getal groter dan één cijfer, verband met weghalen van aantallen voorwerpen
b3Notaties en betekenis van het minteken (-) en het gelijkteken (=) in opgaven als
8 - 3 =
c3Automatiseren van de aftrekkingen onder de twintig met als doel dat de leerlingen ze zonder verder nadenken paraat hebben
d4 Uit het hoofd een getal van één cijfer aftrekken van een getal van twee cijfers
e4 Uit het hoofd een getal van één cijfer aftrekken van een getal dat eindigt op een nul
f4 Met pen en papier een getal van twee cijfers aftrekken van een groter getal van twee cijfers (onder elkaar, traditioneel rekenrecept)
g5 Met pen en papier een getal van twee of meer cijfers aftrekken van een groter getal (onder elkaar, traditioneel rekenrecept)
Vermenigvuldigen van natuurlijke getallen
a 4Vermenigvuldigen in contexten met kleine aantallen
b4Notaties en betekenis van het maalteken (X) en het gelijkteken (=) in opgaven als
8 X 3 =
c4Automatiseren van de tafelproducten tot en met 10 X 10 met als doel dat de leerlingen ze zonder verder nadenken paraat hebben
d5Uit het hoofd vermenigvuldigen van een getal met 10, 100, 1000
e5 Uit het hoofd twee getallen die bestaan uit één cijfer gevolgd door een aantal nullen met elkaar vermenigvuldigen
f5 Met pen en papier een getal van twee of meer cijfers vermenigvuldigen met een getal van één cijfer (onder elkaar, traditioneel rekenrecept)
g5Met pen en papier twee getallen van twee of meer cijfers met elkaar vermenigvuldigen (onder elkaar, traditioneel rekenrecept)
Delen van natuurlijke getallen
a 4Delen (verdelen) met kleine aantallen voorwerpen
b4Notaties en betekenis van het deelteken (:) en het gelijkteken (=) in opgaven als
32 : 4 =
c4 Automatiseren van delingen die opgaan ('omgekeerde tafelproducten') waarbij de deler en het quotiënt kleiner dan 10 zijn, met als doel dat de leerlingen ze zonder verder nadenken paraat hebben
d5 Uit het hoofd een deling met rest uitvoeren als de deler en het quotiënt getallen zijn van één cijfer
e5 Met pen en papier een staartdeling uitvoeren waarbij de deler een getal van één cijfer is
e 6 Terminologie kennen: deeltal, deler, quotiënt, rest
f6Met pen en papier een staartdeling uitvoeren waarbij de deler een getal van twee of drie cijfers is
g6De uitkomst van een staartdeling controleren door middel van een vermenigvuldiging.
Voorbeeld:
14363 : 13 = 1104 rest 11

(via een staartdeling).
Controle:
1104 X 13 + 11 = 14363
Rekenen met kommagetallen
a 5Kommagetallen herkennen in praktijksituaties, bijvoorbeeld bij het rekenen met geldbedragen of bij het gebruik van schaalverdelingen op linialen en andere meetinstrumenten
b5Kommagetallen plaatsen op de getallenlijn
c5Uit het hoofd kommagetallen vermenigvuldigen met 10, 100, 1000 enzovoort
d5Uit het hoofd kommagetallen delen door 10, 100, 1000 enzovoort
e5 Uit het hoofd kommagetallen afronden naar een natuurlijk getal of naar een kommagetal met een gegeven aantal cijfers achter de komma
e6Met pen en papier optellen van twee of meer kommagetallen (optellen onder elkaar, traditioneelrekenrecept)
f6Met pen en papier een kommagetal van een groter kommagetal aftrekken (aftrekken onder elkaar, traditioneelrekenrecept)
g7Met pen en papier vermenigvuldigen van twee kommagetallen met elkaar (vermenigvuldigen onder elkaar, traditioneel rekenrecept)
h7Een staartdeling uitvoeren waarin de deler een natuurlijk getal is en het deeltal een kommagetal.
Voorbeeld:
14,363 : 13 = 1,104 rest 0,001

Controle:
1,104 X 13 + 0,011 = 14,363
i7Procenten omzetten in kommagetallen en omgekeerd.
Voorbeeld:
15% = 0,15       0,2% = 0,002       235% = 2,35
Breuken
a 5Breuken visualiseren door middel van bijvoorbeeld pizzadiagrammen (taartdiagrammen)
b5De positie van breuken aangeven op de getallenlijn
c5Terminologie kennen: teller, noemer, breukstreep (horizontaal of schuin)
d5Een natuurlijk getal als breuk schrijven (noemer 1)
e5Een kommagetal als breuk schrijven (noemer 10,100, ...)
f5Een breuk vereenvoudigen (teller en noemer delen door een gemeenschappelijke deler)
g6Een breuk zien als de uitkomst van een deling van natuurlijke getallen. Voorbeelden:

vijf gedeeld door zeven
h6 Een breuk met een teller die groter is dan de noemer, schrijven als 'gemengde breuk'. Voorbeeld:

veertien vijfde

Dit komt neer op delen met rest van de teller door de noemer:


14 : 5 = 2 rest 4
i6 Een 'gemengde breuk' schrijven als gewone breuk
j7Uit het hoofd het verband kennen tussen breuken met noemer 2, 3, 4, 5 en 10 en het bijbehorende percentage, bijvoorbeeld:

driekwart is 75 procent

k7Met behulp van een rekenmachine een breuk omzetten in een (zo nodig afgerond) kommagetal
Rekenen met breuken
a 6 Twee breuken onder één noemer brengen (gelijknamig maken)
b6Twee breuken na gelijknamig maken bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken
c6Twee breuken met elkaar vermenigvuldigen
d6Een breuk delen door een breuk, met gebruikmaking van de regel dat delen door een breuk hetzelfde is als vermenigvuldigen met de omgekeerde breuk
Lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht
a 4 Kennismaken met algemeen bekende lengte-eenheden: centimeters op een liniaal, meters, kilometers; lengte en afstanden meten in eenvoudige situaties
b5Het metrieke stelse voor lengtematen kennen en lengtematen in elkaar kunnen omrekenen:
mm, cm, dm, m, dam, hm, km
c6Kennismaken met algemeen bekende oppervlakte-eenheden: vierkante centimeter, vierkante meter, vierkante kilometer, hectare; oppervlakte en omtrek meten in eenvoudige situaties (rechthoeken en uit rechthoeken samengestelde figuren)
d7Het metrieke stelsel voor oppervlaktematen kennen en oppervlaktematen in elkaar kunnen omrekenen:
mm2, cm2, dm2, m2, dam2 (are), hm2 (hectare), km2
e7Kennismaken met algemeen bekende inhoudsmaten: kubieke centimeter, kubieke meter, liter; inhoud meten in eenvoudige situaties (rechthoekige blokken en uit rechthoekige blokken samengestelde eenvoudige figuren)
f7Het metrieke stelsel voor inhoudsmaten kennen en inhoudsmaten in elkaar kunnen omrekenen:
mm3, cm3, dm3, m3 dam3, hm3, km3
Daarnaast ook:
milliliter, centiliter, deciliter, liter, decaliter, hectoliter, kiloliter
g4Kennismaken met algemeen bekende gewichts-eenheden zoals gram, kilogram, ton, milligram (en informeel ook: ons, pond); gewichten meten in eenvoudige situaties
h6Het metrieke stelsel voor gewichten kennen en gewichtsmaten in elkaar kunnen omrekenen:
mg, cg, dg, g, dag, hg, kg, ton
Tijd, geld en snelheid
a3Klokkijken: hele en halve uren. Uur later, uur eerder
b3Dag, week, maand, jaar. Kalenderkennis
c4 Klokkijken: kwartieren, minuten en seconden. Digitale klokken. 60 seconden in een minuut, 60 minuten in een uur, 24 uren in een dag, 7 dagen in een week
d3Munten van 1, 2, 5, 10 en 20 eurocent kennen en ermee kunnen omgaan ('winkeltje spelen', inwisselen, teruggeven)
e4Alle euromunten kennen en ermee kunnen omgaan (inwisselen, teruggeven)
f4Alle euromunten en biljetten kennen en ermee kunnen omgaan
g5Rekenen met geldbedragen in euro's
h6Rekenen met percentages in contexten met geld
i7Omrekenen van geldbedragen in euro's naar andere valuta en terug bij een gegeven wisselkoers
j5Snelheid: betekenis van kilometers per uur (km/u)
k7Snelheid: betekenis van meters per seconde (m/s). Omrekenen van km/u naar m/s en omgekeerd